آن شهرها بر معدّل النّهار يا بر مدارهاى موازى و مشابه با آن ، چه اندازه [ يعنى چند درجه ] از آن واقع است ، گوييم : در اوايل علم هيئت ثابت شده است كه هردو شهر كه سمت الرّأسهاى آنها بر نصف النّهار واحد باشد ، با يكديگر اختلاف طول ندارند و نيمروز آنها در يك زمان صورت مىگيرد ؛ امّا طلوع و غروب ، در آن روز كه كه خورشيد بر معدّل النّهار دوران مىكند ، در هردو شهر يكسان است ، و چون خورشيد از معدّل النّهار بيرون رود ، اگر به سوى شمال باشد ، در شهرى كه شماليتر است طلوع پيش از شهر ديگر و غروب پس از آن خواهد بود ، و اگر خورشيد به سوى جنوب رود ، طلوع در شهر شماليتر پس از شهر ديگر و غروب پيش از آن خواهد بود . و هردو شهر كه بر يك مدار واقع باشد ، با يكديگر اختلاف عرض ندارد ، و فاصلهء ميان دايره‌هاى نصف النّهار آن دو اندازهء اختلاف طول ميان آن دو شهر است ، و اختلاف ميان طلوع و غروب در اين دو شهر به‌همين اندازه است . و هردو شهر كه نه بر يك دايرهء نصف النّهار و نه بر يك مدار واقع باشند ، هم طولهاى آنها با هم اختلاف دارد و هم عرضهاى آنها ؛ و فاصلهء ميان دو دايرهء نصف - النّهار آنها همان اختلاف طولهاى آنها است . و امّا اختلاف در طلوع و غروب نتيجه‌اى از تركيب اختلاف طول با اختلاف عرض است . به‌همين جهت حال ميان دو شهر ناگزير بر سه گونه مىشود : اوّل يكى بودن عرض و نابرابر بودن طول ؛ دوم يكى بودن طول و نابرابر بودن عرض ؛ سوم نابرابر بودن طول و عرض هردو . و امّا برابر بودن طول و عرض هردو [ در دو شهر ] ناشدنى است ، مخصوصا اگر بنابر محاسبه و تحقيق باشد نه آنكه به حسّ مىنمايد ، چه عرض و طول هردو نقطه بر روى زمين با يكديگر متفاوت است ، چيزى كه هست اگر اندازهء اين تفاوت اندك باشد ، اسبابهاى اندازه‌گيرى نمىتواند آن را نشان دهد . و بهتر آن است كه اين مطلب را از روى تصويرى كه چشم مىتواند آن را ببيند روشن كنيم ، چه نفس آدمى از مثال